Figura 6.1. Um exemplo de difusão. Cada molécula em região A ou B pode vagar com probabilidade igual para a esquerda ou para a direita de. Há mais moléculas em A para vagar à direita do que existem em B para vagar à esquerda. O resultado é um fluxo líquido de moléculas de A para B. De R. K. Hobbie, Física Intermediária para Medicina e biologia, 2º. Ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1988. Reproduzido com permissão de John Wiley & Sons.

Uma importante distinção entre bulk flow e difusão às vezes é negligenciada. A distinção é mostrada na Figura 6.2. Os círculos abertos representam moléculas de água, e os círculos sólidos são partículas de soluto. As moléculas de água estão em contato umas com as outras. Se uma molécula de água move, já não toca seus vizinhos, e eles sentem seu movimento. Assim, as moléculas de água movem coletivamente. Este é bulk flow. Em um tubo como um vaso sangüíneo, o bulk flow é causado por uma diferença de pressão entre as extremidades do tubo.

Figura 6.2. Uma coleção de moléculas de água e soluto (círculos abertos e fechados). As moléculas de água são cercadas por outras moléculas de água e movimentam juntas. As moléculas de soluto estão isoladas e movem independentemente outras moléculas de soluto, entretanto eles experimentam solvente arraste se as moléculas de água movimentam.

Por outro lado, cada molécula de soluto é cercada por moléculas de água, não por outras moléculas de soluto. Como resultado, moléculas de soluto não descobrem o movimento de outras moléculas de soluto; eles só são influenciados pelo movimento das moléculas de água vizinhas. Movimento das moléculas de água circunvizinhas dá lugar ao solvente arraste. Se não há nenhum bulk flow, cada molécula de soluto sofre seu próprio movimento randômico, independente das outras moléculas de soluto. Se há um gradiente de concentração de moléculas de soluto, haverá difusão.

A maioria dos volumes de interesse biológico são limitados por membranas. Toda célula tem uma membrana circunvizinha. Quase todas subestruturas dentro de uma célula são limitadas por membranas. A parede exterior de um vaso capilar é uma membrana. Membranas permitem freqüentemente algumas substâncias atravessarem por elas mas não outras. A membrana é permeável a substâncias que podem atravessá-la e impermeável aquelas que não podem. Uma membrana que permite algumas substâncias atravessarem por ela mas não permite que outras substâncias a atravesse é semipermeável.

Muitas membranas biológicas contém poros. O poro mais simples atravessaria reto uma membrana como mostrado em Figura 6.3a. O poro normalmente segue um caminho mais longo, como na Figura 6.3b. Na parede capilar os poros consistem de regiões entre células endothelial no lado de dentro da membrana. Há boa evidência que membranas celulares contém poros.

Figure 6.3. Uma membrana perfurada por poros. (A) Um poro reto. (b) Um poro que segue um caminho tortuoso. De R. K. Hobbie, Física Intermediária para Medicina e Biologia, 2º. ed., Nova Iorque, John Wiley & Sons, 1988. Reproduzido com permissão de John Wiley & Sons.

Poros provêem um modo simples para fazer uma membrana de semipermeável. Uma membrana perfurada por poros será permeável a moléculas que são pequenas o bastante para atravessarem o poro e impermeável a aquelas que são muito grandes. A água flui pelos poros (bulk flow) se existir uma diferença de pressão através da membrana. Moléculas de soluto que são bastante pequenas para entrar no poro serão levadas através de solvente arrasta se há bulk flow. Eles também difundirão se existir um gradiente de concentração ao longo do poro. Na maioria dos casos o fluxo de um soluto é uma combinação de ambos os efeitos.

Um efeito muito interessante acontece se nós temos dois compartimentos de fluidos (digamos, água) separados por uma membrana de semipermeável. Se o fluido pode atravessar a membrana, não há nenhum fluxo quando a pressão em ambos os lados é o mesmo. Se nós introduzimos agora na esquerda algumas moléculas de soluto que não podem atravessar a membrana, aumentando o volume ou removendo algumas moléculas de água para manter a mesma pressão, nós descobrimos que, embora a pressão seja a mesma em ambos os lados, a água flui da direita para a esquerda. Nós podemos tornar o fluxo de água zero se nós aumentamos o pressão na esquerda. A quantidade pela qual deve ser aumentado é a pressão osmótica do soluto.

Dois modos para visualizar a necessidade por uma pressão aumentada para prevenir fluxo podem ser úteis. Primeiro, considere apenas as moléculas de água. O introdução das moléculas de soluto reduz o número de moléculas de água por unidade de volume na esquerda. Embora as moléculas de água estejam movendo coletivamente, e o fenômeno não é difusão, existem mais moléculas à direita do que á esquerda. Para evitar o movimento da direita para a esquerda, a pressão na esquerda deve ser aumentada.

Segundo, nós podemos considerar um caso no qual a pressão foi aumentada na esquerda de forma que não exista um fluxo através dos poros na membrana. A pressão na membrana é causada pelas colisões repetidas das moléculas fluidas (água e soluto) com a membrana. As moléculas de soluto impermeant, algumas das quais são mostradas em Figura 6.3, são maiores que o poro. Elas colidem com a membrana, e, junto com as moléculas menores, contribuem à pressão total. Porém, eles não podem entrar no poro. A membrana lhes impede de golpear as moléculas de água logo dentro da boca do poro. Como resultado, a pressão dentro do poro é menor. Isto permite a água fluir para o lado com o soluto.

A pressão motriz em cada lado da membrana é igual à pressão total (medido, por exemplo, com uma medida) menos a pressão osmótica, p : P_d = P_total - p . A diferença de pressão motriz através da membrana causa bulk flow pelos poros. Alguns livros falam, incorretamente, sobre a difusão de água. Considerando que as mo1éculas de água estão em contato umas com as outras, eles nunca movem randômicamente e independentemente uma da outra, que é o hallmark da difusão. Elas fluem por bulk flow em exatamente do mesmo modo, se a diferença na pressão motriz é causada por uma diferença de pressão total ou por uma diferença de pressão osmótica. Sob certas condições quando a viscosidade do fluido é importante, o fluxo total i é proporcional à quarta potência do raio do tubo. Quer dizer, para uma determinada queda de pressão em um tubo de determinado comprimento, aumentando o raio por um fator de dois aumenta-se o fluxo 2⁴ = 16 vezes. O fluxo para uma determinada diferença em pressão motriz é exatamente o mesmo, se a diferença é causada por uma diferença na pressão osmótica ou na pressão de total, ou alguma combinação.

Às vezes substâncias podem mover-se através de uma membrana de uma região de concentração mais baixa para uma outra de concentração mais alta. Tal movimento não pode ser devido ao movimento randômico. Ou melhor, é uma instância de transporte ativo, no qual é gasta "energia livre química" para "bombear" a substância até o gradiente de concentração. (A situação é análoga a uma hill. É e possível cair espontaneamente para baixo, mas é exigida energia para mover-se para cima.) O transporte ativo é importante no movimento de íons de sódio para dentro de uma célula nervosa (veja Capítulo 9).

Quando o sangue flui de pelo capilares, oxigênio e nutrientes deixam o sangue e vão para as células (veja Capítulo 8). Os produtos excretados deixam as células e entram no sangue. Difusão é o principal processo que realiza esta transferência. O comprimento de um vaso capilar típico é 1 mm. Os capilares tem cerca do diâmetro de uma célula de glóbulo vermelho, 7 m m (7 x 10^-6 m); os glóbulos vermelhos deslizam pelos capilares como um único arquivo. Eles movem-se no plasma, que consiste em água, eletrólito, pequenas moléculas como glicose e dióxido de carbono, e grandes moléculas de proteína. Todos, menos as moléculas grandes de proteínas, podem atravessar a parede capilar. Há rachaduras pequenas na parede capilar que funcionam como poros.

Fora do capilares está o fluido intersticial que banha as células. A concentração de moléculas de proteína no fluido intersticial é muito menor que nos vasos capilares. Pressão osmótica é um fator importante na determinação da pressão no fluido intersticial e do seu volume. Os valores seguintes são típicos para a pressão osmótica dentro e fora do vaso capilar.

dentro de vaso capilar: p ₁ = 3700 Pa (28 mm Hg)

fora de vaso capilar, fluido intersticial: p ₀ = 600 Pa (4.5 mm 1}g)

Medidas da pressão total no fluido intersticial são difíceis, mas o valor parece ser aproximadamente -800 Pa (-6 mm Hg). É mantido abaixo da pressão atmosférica (tomada aqui como zero) pela rigidez dos tecidos. A pressão motriz de água e pequenas moléculas fora do vaso capilar é então:

P_d0 = Po - p ₀ = -800 - 600 = -1400 Pa (-10,5 mm Hg)

A pressão total dentro dos vasos capilares cai da extremidade arterial para a venosa, fazendo o sangue fluir ao longo do vaso capilar. Um valor típico para a extremidade arterial é 3300 Pa (25 mm Hg); na extremidade venosa é 1300 Pa (10 mm Hg). Se a queda de pressão ao longo do capilar é linear, a pressão total vs. posição é como plotted em Figura 6.4a. Subtraindo desta a pressão osmótica devido às grandes moléculas dá a curva para a pressão motriz, P_di que também é plotted em Figura 6.4a. Figura 6.4b mostra o total e a pressão motriz no fluido intersticial. Figure 6.4c compara a pressão motriz interna e externa. A pressão é maior dentro na primeira metade do vaso capilar e é maior fora na segundo metade. O resultado é um fluxo para fora de plasma pela parede capilar na primeira metade e um fluxo para dentro na segunda metade. Há um mesmo leve excesso fluxo para fora. Este excesso retorna à circulação pelo sistema linfático, um sistema de vasos e nodos de linfa que são os paralelos das veias e entram na circulação venosa perto do coração.

Há três modos que o balanço da Figura 6.4c pode ser perturbado. Cada pode dar lugar a coleção de fluido no tecido e inchaço localizados chamado edema. O primeiro é uma pressão mais alta ao longo do vaso capilar. Isto pode acontecer em fracasso do coração. O coração esquerdo bombeia sangue dos pulmões para o corpo. Se isto falha ao bombear, sangue acumulará nos vasos de sangue dos pulmões e conduzirá a uma formação de pressão nos pulmões que causam edema pulmonar. Falhas do coração direito que bombeia sangue da circulação de periférica para os pulmões pode conduzir a edema nos pés e pernas.

A segunda causa de edema é uma redução na pressão osmótica do plasma por causa de uma baixa concentração de proteína (hipoproteinemia). Isto pode acontecer em desnutrição, em doença de rim na qual proteína é perdida na urina, ou em doença do fígado. Em cada caso conduz a edema severo. Doenças do fígado pode bloquear o retorno do sangue venoso do intestino para o coração, conduzindo a edema abdominal chamados ascites. A terceira causa de edema é uma crescente permeabilidade da parede capilar para grandes moléculas que efetivamente reduzem a pressão osmótica. Este é o edema associado com um dano que conduz a inchando localizado.

(c) Comparação de P Dentro de e Fora de

d

Figure 6.4. lotal e pressões motrizes dentro de e fora de um vaso capilar. (um) Dentro de. (b) Fora de. (c) Com parison ol pressão motriz dentro de e fora de.

Os rins excretam a maioria dos subprodutos metabólicos do corpo - exclua gás carbônico e um pouco de água que partem pelos pulmões. Eles também regulam a concentração da maioria das químicas no plasma sangüíneo. Cada rim contém mais de 1 milhões de nephrons. Cada nephron é uma unidade completa urina-formando. Figure 6.5 mostra os rins e os ureter pelos quais urina flui à bexiga urinária A Figura 6.6 mostra uma visão de um nephron.

A Figura 6.7 mostra as partes essenciais de funcionamento do nephron. Sangue de uma artéria renal passa primeiro por uma membrana no glomerulus onde uma quantia grande de fluido (aproximadamente 250 ml por minuto) atravessa a membrana basement do glomerulus Este processo é chamado filtração. (Medidas cuidadosas em rins de cachorro que usam moléculas de soluto radioativamente-etiquetado de raios diferentes indicam que a filtração é pelos poros de 5 nm de raio na membrana de porão.) A taxa de filtração exata é controlada por válvulas que controlam a taxa de fluxo de sangue pelo glomerulus e a queda de pressão através da membrana de porão de glomerular. Substâncias com um peso molecular de 5000 ou menos passam facilmente pela membrana com a água. A maioria das proteínas, tendo um peso molecular de 69,000 ou mais, não atravessa os poros e permanecem no sangue. O filtrado atravessa então os tubos, onde 99% disto são reabsorvidos (nós não fazemos nulo 360 litros de urina por dia). O que sobra passa no sistema coletor como urina. Substâncias indesejáveis não são reabsorvidas, assim sua concentração na urina aumenta. Creatinine, um subproduto metabólico e sacarose não são reabsorvidos completamente. Aproximadamente a metade do uréia, um produto nitrogenado do metabolismo da proteína, é reabsorvido.

Pressão osmótica é importante em ambos a filtração inicial no glomerulus e na reabsorção no tubules. Considerando que moléculas de proteína não atravessam a membrana de porão, sua pressão osmótica no plasma é importante. A taxa de filtração é proporcional à diferença da pressão motriz através da membrana glomerular, quer dizer, a diferença em p - p nos dois lados. Para reabsorção no tubules, muito mais moléculas contribuem à pressão osmótica, desde que eles não são reabsorvidos. Se a concentração de um destas moléculas menores no tubules é unusually alto, menos água que o normal será reabsorvida. Este efeito é chamado diuresis osmotic. Glicose normalmente é completamente reabsorvida. Porém, se o nível de glicose no plasma torna-se muito alto, os rins não podem reabsorver toda ela. A glicose que permanece no tubules contribui à pressão osmótica e então causa menos reabsorção de água que o normal. Pacientes diabéticos com um plasma de glicose muito alto então produzem anormalidade altos volumes de urina. Micção freqüente e glicose na urina são sintomas de diabete.

Outras substâncias como sódio são reabsorvidas através de transporte ativo. Certas células que enfileiram o tubule usam reações químicas para reduzir a concentração de sódio dentro das células. Isto permite sódio do tubule difundir nele. Uma vez dentro dele, ele é removido por transporte ativo que envolve a despesa de energia química para mover os íons de sódio para uma região de concentração mais alta. Outras substâncias para as quais o transporte ativo é importante são glicose, cálcio, potássio, e aminoácidos. Algumas substâncias, como hidrogênio e íons de potássio, são ativamente transportadas no tubule. Este processo é chamado secreção.

A liberação de plasma ou simplesmente liberação expressa a habilidade do rim para remover vários substâncias do plasma. A taxa de remoção da substância do corpo (R moléculas por segundo) é proporcional à concentração da substância no plasma (C moléculas por m³). Isto faz sentido se nós pensamos no rim. Qualquer processos que ocorra lá pode depender somente da concentração da substância no sangue, não no volume total de sangue. Se nós fossemos dobrar o volume de sangue e a quantidade de alguma substância, mantendo a mesma concentração, o transporte processa no rim continuaria funcionando à mesma taxa. Levaria então duas vezes mais para remover toda a substância porque haveria duas vezes mais do que isto. A constante de proporcionalidade é a liberação, K cujas unidades são m³ s^-1:

R(UiQi~5cUies) K (~) C (moimec3ules)

O valor de K depende geralmente das diferenças de pressão, da pressão osmótica, e da química de qualquer processo de transporte ativo. Uma definição de equivalente é "liberação é o volume de plasma do qual a substancia é completamente removido por segundo".

É possível para usar diálise para remover pequenas moléculas de soluto como uréia do sangue de pacientes com doença de rim aguda ou crônica. Uma porção do sangue do paciente é circulado através de uma máquina, separada por uma membrana semi-permeável de fluido de diálise. A membrana permite a água, eletrólitos, e moléculas de uréia difundir por poros no fluido de diálise. A água e eletrólitos no fluido de diálise são mantidos numa concentração desejada no sangue do paciente. O processo leva várias

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Figura 6.5. Os rins, ureter e bexiga urinária. De Arthur C. Guyton, Textbook of Medical Physiology. Philadelphia, W. B. Saunders, 1976. Reproduzido com permissão de W. B. Saunders Company.

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Figura 6.6. Um único nephron. De Smith, O Rim: Estrutura e Funções na

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Figura 6.7. Uma visão esquemática do nephron. As partes essenciais são o glomerulus onde a fiítração inicial ocorre, e o tubules onde reabsorção e secreção ocorrem. As válvulas nas arteríolas aferente e de eferente regulam a diferença de pressão pela membrana de porão do glomerulus.

horas. É possível usar uma membrana com área de superfície maior para acelerar o processo, mas resulta em enxaquecas severas. Existe uma membrana separando o sangue no sistema nervoso central do fluido cerebrospinal. Certas moléculas de tamanho médio movem lentamente por esta membrana. Se este moléculas são removidos muito rapidamente do sangue de modo que o sua concentração é significativamente mais alto no fluido cerebrospinal que no sangue, a pressão osmótica causa o fluxo de água no CSF. O resultado é uma enxaqueca.

Problema 6.1. Sangue flui por um vaso a uma taxa de 3 mililitros por segundo. Contém albumina, que tem um peso molecular de 75,000 a uma concentração de 4.5 gm por 100 ml.

(a) quantos gramas de albumina flui por segundo pela vaso?

(b) Qual é a concentração de albumina em moléculas por metro cúbico? Um peso molecular de 75,000 significa que 75,000 gramas de albumina contém 6 x 10²³ moléculas. Quantas moléculas por segundo flui pela vasilha?

Problema 6.2. Em certos casos o fluxo de fluido por uma vaso é proporcional à quarta potência do diâmetro do vaso (com a mesma queda de pressão por unidade de comprimento ao longo do tubo). Se, em tal um caso, o diâmetro do vaso é aumentado por 25%, qual é o aumento no fluxo?

Problema 6.3. O volume acessível de água (no sangue e tecidos) em uma pessoa típica é aproximadamente 18 litros. Suponha que a concentração de alguma substância é 3 mg liter^-1. A liberação desta substância pelos rins é 2 litro hr^-1. Em que taxa está a substância sendo removida do corpo pelos rins?

Problema 6.4. Suponha que a concentração da substancia no Problema 6.3 foi reduzida a 1 mg liter^-1. A que taxa está sendo então removida a substância? Toda a substância sempre será removida?

Problema 6.5. A liberação de uma droga do corpo é 100 mg h^-1. O volume de água (no sangue e tecidos) no qual é armazenado é 18 litros. A concentração desejada no sangue é 0.1 mg liter^-1. Quanto da droga deve ser dada a cada dia para manter esta concentração?