6.4.3.6. Example of Triple Exponential Smoothing

6. Monitoramento e Controle de Processo ou Produto
6.4. Introdução à Análise de Séries Temporais
6.4.3. O que é Suavização Exponencial?

6.4.3.6. Exemplo de Suavização Exponencial Tripla

Exemplo comparando as suavizações exponenciais simples, dupla e tripla

Este exemplo mostra a comparação de suavização exponencial simples, dupla e tripla para um conjunto de dados.

O conjunto de dados seguinte representa 24 observações. Estas são seis anos de dados trimestrais (cada ano = 4 trimestres).

Tabela mostrando os dados para o exemplo

	Trimestre	Período	Vendas		Trimestre	Período	Vendas

90	1	1	362	93	1	13	544
	2	2	385		2	14	582
	3	3	432		3	15	681
	4	4	341		4	16	557
91	1	5	382	94	1	17	628
	2	6	409		2	18	707
	3	7	498		3	19	773
	4	8	387		4	20	592
92	1	9	473	95	1	21	627
	2	10	513		2	22	725
	3	11	582		3	23	854
	4	12	474		4	24	661

Gráfico dos dados brutos com previsões exponenciais simples, dupla e tripla

Gráfico dos dados brutos com previsões exponencial tripla

Séries Temporais Reais com previsões

Gráfico dos dados brutos com previsões exponencial tripla

Comparação dos MSE's

**Comparação dos MSE's**
MSE	demanda	tendência	sazonalidade

6906	.4694
5054	.1086	1.000
936	1.000		1.000
520	.7556	0.000	.9837

Os coeficientes atualizados foram escolhidos por um programa de computador tal que o MSE para cada um dos métodos fosse minimizado.

Exemplo do cálculo da Tendência Inicial

Cálculo da trendência inicial

O conjunto de dados consiste de dados de vendas trimestrais. A estação é de 1 ano e como existem 4 trimestres por ano, L = 4. Usando a fórmula obtemos: b1 = (1/4)*[(y5-y4)/4] + [(y6-y2)/4] + [(y7-y3)/4] + [(y8-y4)/4];
= (1/4)[(382-362)/4] + [(409-385)/4] + [(498-432)/4] +
[(387-341)/4]; = (5 + 6 + 16.5 + 11.5)/4 = 9.75

b1 = (1/4)*[(y5-y4)/4] + [(y6-y2)/4] + [(y7-y3)/4] + [(y8-y4)/4];
= (1/4)[(382-362)/4] + [(409-385)/4] + [(498-432)/4] +
[(387-341)/4]; = (5 + 6 + 16.5 + 11.5)/4 = 9.75

Exemplo do cálculo dos Índices Sazonais Iniciais

Tabela dos índices sazonais iniciais

	1	2	3	4	5	6

1	362	382	473	544	628	627
2	385	409	513	582	707	725
3	432	498	582	681	773	854
4	341	387	474	557	592	661

	380	419	510.5	591	675	716.75

Neste exemplo foi usado completamente 6 anos de dados. Outros esquemas podem usar somente 3, ou algum outro número de anos. Existem também vários modos de calcular as estimativas iniciais.